Soal Un Matematika Ipa 2015 No 20

Soal UN Matematika IPA 2015

20. Nilai x yang memenuhi b^2x + 10 < 7b^x , dengan 0 < b < 1 yaitu ...

A. x < ^blog (2)
B. x < ^blog (5)
C. x < ^blog (2) atau x > ^blog (5)
D. ^blog (2) < x < ^blog (5)
E. x > ^blog (2)

Jawaban : C

misalkan a = b^x

b^2x + 10 < 7b^x
a² + 10 - 7b^x < 0
a² - 7a + 10 < 0
(a - 5) (a - 2) < 0

a = 5
a = 2

kalau a = 3, maka (-)
kalau a = 0, maka (+)
kalau a = 6, maka (+)

yang dicari yaitu <0 atau (-) maka a >2 atau a<5

oleh alasannya 0 < b < 1
a > 2
b^x > 2
x < ^blog2 (berubah tanda)

a < 5
b^x < 5
x > ^blog5 (berubah tanda)

HP : x < ^blog (2) atau x > ^blog (5)

>>Soal UN Matematika IPA 2015 No 21