Soal Un Matematika Ipa 2015 No 25

Soal UN Matematika IPA 2015

25. Diketahui prisma tegak ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk AB = BC = 2 cm dan CG = 4 cm. Kosinus sudut yang dibuat oleh bidang BDG dan bidang BDE ialah ...

A. 1/3
B. 1/2
C. 2/3
D. 7/9
E. 8/9

Jawaban : D

Titik tengah BD = P
CP = 1/2 diagonal sisi = 1/2 . 2√2 = √2
EG = diagonal sisi = 2√2

EP = GP = √(4² + √2²)
EP = GP = √(16 + 2)
EP = GP = √18

EG² = EP² + GP² - 2 . EP . GP . cos α
8 = 18 + 18 - 2 . √18 . √18 . cos α
8 = 36 - 36 cos α
- 28 = - 36 cos α
cos α = 28 / 36
cos α = 7/9

>>Soal UN Matematika IPA 2015 No 26