Soal Un Matematika Ipa 2015 No 29

Soal UN Matematika IPA 2015

29. Jika

dengan a < 0 , b < 0 , maka nilai a - b sama dengan ...

A. -9
B. -7
C. -5
D. 7
E. 9

Jawaban : B

menggunakan L'hopital dengan syarat limit 0/0

Agar limit menghasilkan 0/0, maka

4 - √(a(x + b)) = 0
4 = √(a(x + b))

dengan limit x mendekati b
4 = √(a(x + b))
4 = √(a (b + b))
4 = √2ab

atau,
4 = √2ab

16 = 2ab

8 = ab

L'hopital dilakukan dengan menggunakan turunan,

turunan dari 4 - √(a(x + b)) ?
4 - √(a(x + b))
= 4 - (a(x + b))^1/2

tutunan terhadap x :

turunan tersebut menghasilkan nilai = b..
masukkan pula nilai 4 = √2ab
1/2 a
-------- = b
√2ab


1/2 a
-------- = b
   4

1/2 a = 4b
a = 8b

masukkan ke dalam persamaan , a/b = 8
8 = ab
8 = 8b . b
8 = 8b²
0 = 8b² - 8
0 = 8 (b² - 1)

b² = 1
b = -1 atau b = 1

a = 8b
a = 8 . -1
a = -8

oleh alasannya a < 0 , b < 0 , maka nilai a - b = -8 -  (-1) = -8 + 1 = -7

>>Soal UN Matematika IPA 2015 No 30