Simulasi Matematika Ips 2019 No 27

Simulasi Matematika IPS 2019

27. Jika α dan β yaitu akar-akar dari persamaan kuadrat 2x² - x + 4 = 0, maka persamaan kuadrat gres yang akar-akarnya (α + 1)/α dan (β + 1)/β yaitu ...

A. 4x² - 9x + 7 = 0
B. 4x² - 5x + 7 = 0
C. 4x² + 9x + 7 = 0
D. 4x² - 20x + 7 = 0
E. 4x² + 20x + 7 = 0

Jawaban : C

2x² - x + 4 = 0

a = 2
b = -1
c = 4

dengan akar-akar α dan β
α + β = - b / a
α + β = - (-1) / 2
α + β = 1/2

α . β = c / a
α . β = 4 / 2
α . β = 2

persamaan kuadrat gres yang akar-akarnya (α + 1)/α dan (β + 1)/β
(α + 1)/α + (β + 1)/β = A / B

    β(α + 1) + α (β + 1)
= --------------------------

                   αβ

    αβ + β + αβ + α
= ----------------------

              αβ

    2 αβ +  α + β
= ----------------------

              αβ

    2 . 2 +  1/2
= ---------------

            2

    4 +  1/2
= ----------- = 9/4 = A/B

          2

(α + 1)/α .  (β + 1)/β = C /A

(α + 1). (β + 1) / αβ = CA

(αβ + α + β + 1) / αβ = C/A

( 2 + 1/2 + 1) / 2 = C/A

7/2  / 2 = C/A

7/4 = C/A

A = 4

B = 9

C = 7

sehingga persamaan barunya :

4x² + 9x + 7 = 0

>>>Soal Simulasi IPS No 28