Jawaban Soal Ujian Matematika Ipa Kelas 12 No 24 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

24. Seorang petani memiliki kawat sepanjang 80 meter, yang direncanakan untuk memagari sangkar berbentuk tiga buah persegi panjang berdempet yang identik menyerupai diperlihatkan pada gambar berikut ( sisi sepanjang gudang tidak memerlukan kawat ).

Luas maksimum sangkar ialah ...

A. 360 m²
B. 400 m²
C. 420 m²
D. 450 m²
E. 480 m²

Jawaban : 

panjang sangkar = x
lebar sangkar = y

80 meter = 4 . panjang sangkar + 3. lebar kandang
80 = 4x + 3y
3y = 80 - 4x
y = 80/3 - 4/3 x

Luas = x . y
Luas = x . (80/3 - 4/3 x)
Luas = 80/3 x - 4/3 x²

maksimum kalau turunan = 0
80/3 x - 4/3 x² = 0
80/3 - 8/3 x = 0
8/3 x = 80/3
x = 80/8
x = 10

masukkan ke dalam persamaan y
y = 80/3 - 4/3 x

y = 80/3 - 4/3 . 10

y = 80/3 - 40/3

y = 40/3

y = 13 1/3

Luas gudang =  3 . x . y
Luas gudang =  3 . 10 . 13 1/3
Luas gudang =  10 . 40
Luas gudang =  400

>>>Soal No.25